Kontrol Sistem Tasarımı Laboratuar Deney Raporları (1)

Örnek 1:

Matlab ile çözüm:

Seri bağlı olduğunda 2 şekilde çözüm yapabiliriz. Birincisi “conv” komutunu kullanarak payları ve paydaları ayrı ayrı birbiri ile çarparız. Elde ettiğimiz sonuçları “printsys” komutu ile düzenleriz.

>> pay1=[1 1];
>> payda1=[1 0 1];
>> pay2=[1];
>> payda2=[3 1];
>> pay=conv(pay1,pay2);
>> payda=conv(payda1,payda2);
>> printsys(pay,payda)

num/den =

s + 1
———————-
3 s^3 + s^2 + 3 s + 1

İkinci çözüm yolu ise matlabtaki “series” komutunu kullanmaktır. Birinci ifadenin payı ve paydası, ardından ikinci ifadenin payı ve paydası yazılarak çözüme ulaşılır. Yine “printsys” komutu le düzenleme yapılır.

>> pay1=[1 1];
>> payda1=[1 0 1];
>> pay2=[1];
>> payda2=[3 1];
>> [pay,payda]=series(pay1,payda1,pay2,payda2);
>> printsys(pay,payda)

num/den =

s + 1
———————-
3 s^3 + s^2 + 3 s + 1

Örnek 2:

Matlab ile çözüm :

Paralel olduğu için ifadeler toplanır. Matlabta bu işlemi yapan “paralel” komutunu kullanarak çözüme ulaşabiliriz.

>> pay1=[1 0];
>> payda1=[1 0 0 10];
>> pay2=[1];
>> payda2=[1 1 4];
>> [pay,payda]=parallel(pay1,payda1,pay2,payda2);
>> printsys(pay,payda)

num/den =

2 s^3 + s^2 + 4 s + 10
—————————————
s^5 + s^4 + 4 s^3 + 10 s^2 + 10 s + 40

Örnek 3:

Matlab ile çözüm :

Matlabta bu işlemi yapan “feedback” komutunu kullanarak çözüme ulaşabiliriz.

>> pay1=[10];
>> payda1=[1 1 1];
>> pay2=[1 1];
>> payda2=[1 10];
>> [pay,payda]=feedback(pay1,payda1,pay2,payda2);
>> printsys(pay,payda)

num/den =

10 s + 100
————————
s^3 + 11 s^2 + 21 s + 20

Örnek 4:

Matlab ile çözüm:

Geri besleme kazancı “1” olduğundan ikinci ifadenin payı ve paydası “1” olarak tanımlanır.

>> pay1=[3];
>> payda1=[1 5 1];
>> pay2=[1];
>> payda2=[1];
>> [pay,payda]=feedback(pay1,payda1,pay2,payda2);
>> printsys(pay,payda)

num/den =

3
————-
s^2 + 5 s + 4

Örnek 5:

Matlab ile çözüm :

İlk olarak seri ifadeler “series” komutu ile hesaplanır. Elde edilen sonuç “parallel” komutu ile bulunur.

>> pay1=[10];
>> payda1=[1 0 5.5];
>> pay2=[1 0];
>> payda2=[1 1.1 0.5];
>> pay3=[1];
>> payda3=[1 2 10 50];
>> [payg,paydag]=series(pay1,payda1,pay2,payda2);
>> [pay,payda]=parallel(payg,paydag,pay3,payda3);
>> printsys(pay,payda)

num/den =

11 s^4 + 21.1 s^3 + 106 s^2 + 506.05 s + 2.75
—————————————————————————
s^7 + 3.1 s^6 + 18.2 s^5 + 79.05 s^4 + 129.85 s^3 + 366 s^2 + 330 s + 137.5

Örnek 6:

Matlab ile çözüm:

İlk olarak seri ifadeler “series” komutu ile hesaplanır. Ardından geri beslemeler “feedback” komutu ile hesaplanır.

>> pay1=[1 2];
>> payda1=[1 10];
>> pay2=[10];
>> payda2=[1 1 10];
>> pay3=[5];
>> payda3=[1 1];
>> [payg,paydag]=series(pay1,payda1,pay2,payda2);
>> [payh,paydah]=feedback(payg,paydag,pay3,payda3);
>> [pay,payda]=feedback(payh,paydah,[1],[1]);
>> printsys(pay,payda)

num/den =

10 s^2 + 30 s + 20
———————————–
s^4 + 12 s^3 + 41 s^2 + 200 s + 220

Örnek 7:

Matlab ile çözüm:

>> pay1=[1];
>> payda1=[1 10];
>> pay2=[1];
>> payda2=[1 0];
>> pay3=[1];
>> payda3=[1 1];
>> pay4=[10];
>> payda4=[1 1 10];
>> pay5=[1];
>> payda5=[1 1];
>> [payf1,paydaf1]=feedback(pay4,payda4,pay5,payda5);
>> [payx,paydax]=series(pay2,payda2,payf1,paydaf1);
>> [payg,paydag]=parallel(payx,paydax,pay3,payda3);
>> [payf2,paydaf2]=feedback(payg,paydag,[1],[1]);
>> [pay,payda]=series(pay1,payda1,payf2,paydaf2);
>> printsys(pay,payda)

num/den =

s^4 + 2 s^3 + 21 s^2 + 40 s + 10
——————————————————-
s^6 + 14 s^5 + 55 s^4 + 202 s^3 + 580 s^2 + 610 s + 100