Kontrol Sistem Tasarımı Laboratuar Deney Raporları (2)

DC motorun transfer fonksiyonu;

şeklindedir.

Bu transfer fonksiyonu ile aşağıda verilen komutlarla Matlab’de kök yer eğrisi çizilir.

TF= tf([61.6326],[1 35.0427 0])

rlocus( TF )

Oluşturduğumuz bu kök yer eğrisi üzerinde %10 üst aşım sağlayan nokta işaretlenir.Bulduğumuz bu noktadaki K kazancını , kutbun koordinatlarını, sönüm faktörünü ve frekans değerlerini görebiliriz.

Bu durumda %10 üst aşım elde etmek üzere kapalı çevrim hale getirip değeri 14.3 olan bir K kazancı ile çarparsak yeni oluşan bu kapalı çevrim sistemin transfer fonksiyonu ve blok diyagramı aşağıdaki gibi olur.

Transfer fonksiyonu

olur.

Blok diyagramı ise ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

olur.

Giriş sinyali , hata sinyali , kontrol sinyali de görülmek istenirse bunların davranışları ise aşağıdaki gibi olacaktır.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Oluşan bu kapalı çevrim sisteminin birim basamak cevabını elde etmek üzere Matlab’de aşağıdaki komutlar kullanılır ise sistemin birim basamak cevabı elde edilmiş olur.

n= [881.3462];

d=[1 35.0427 881.3462];

TFkc =tf(n,d);

Step(TFkc)

 

YORUMLAR

Kök yer eğrisinin farklı yüzde üst aşımlar için yapılan deneyde, %20 üst aşımdan %10 üst aşım değerine getirildiği durumda kapalı çevrim sisteminin kazancı 23.9 dan 14.3 e düşmüştür.sistemin kökleri ise reel kısım sabit kalırken imajiner kök azalmıştır.Frekansı ise 38.4 den 29.6 değerine düşmüştür. Ts=4/reel kök oldugu için oturma süresi sabit kalmıştır. Tp=pi/imajiner kök olduğu için tepe zamanının artış gösterdiği görülmektedir.