Kontrol Sistem Tasarımı Laboratuar Deney Raporları (4)

Author: muzzi

8 Mar

LİNEER ARABANIN PD İLE KONUM DENETİMİNİN YAPILMASI

Beklenen özellikler:

ð Yüzde üst aşım %10’dan küçük olması

ð Yerleşme zamanının 150ms olması

2.46

Transfer fonksiyonu: ————— olan bir sistemin Matlab de Rootlocusu çizdirilir.

s^2 + 17.13 s

İstenen yüzde üst aşım %10 değeri bulunur.

Mevcut yerleşme zamanı ise

Ts=4/ςWn=4/8.57=0.4673 olarak bulunur.

Bizden istenen yerleşme zamanının ise 150ms olması istenmektedir.Bunun için sistemin cevabının hızlandırılması gerekir.İstenen yüzde üst aşımın değişmemesi için Pd kontrol yapılır.Sistemi Zeta doğrusu üzerinde sola taşımak gerekir.

0.4673/0.150=3.1153 oranında köklerin değerlerini büyütmek gerekir.3.1153*(-8.56±11.7)

O halde denetleyici ile birlikte kapalı çevrim kutuplarımızın –26.6±36.357 gelmesini sağlamalıyız.

Sistemin bu noktaya gelmesi için açı şartını sağlaması gerekir.Bunun için sisteme sıfır eklenmesi gerekir.θç=50.7901 derecelik bir sıfıra ihtiyaç vardır.Sıfırın yerleşeceği noktayı geometri kullanarak bulabiliriz.Sonuçta açı şartını sağlayan nokta olarak 56.26 değeri bulunur.Bu durumda denetleyici K(s+56.26) olmalıdır.K kazancının değerini bulmak üzere kapalı çevrim sisteminin kök yer eğrisi matlab’de çizdirilir.

Sabit Zeta doğrusundan dolayı eğriyi istenen yüzde üst aşımda 2 yerde keser.Bunun için bulunan yeni kapalı çevrim kutuplarının üzerinde olmasına dikkat etmeliyiz.