BÖLÜM 1. GİRİŞ

Gelişmiş güç elektroniği sistemlerinin hızla artan uygulama alanları nedeniyle, elektrik sistemlerinde gözlenen harmonik kirlenmeler giderek artmakta ve enerji kalitesi de düşmektedir. Bu kirlenmeler, elektronik cihazlara zarar vermekte ayrıca sistemde kesici, şalter gibi devre açıcı elemanlarda gereksiz açmalara, sigorta atmalarına, kondansatör delinmelerine, PLC ve mikroişlemcilerde program silinmesine ve bilgisayarların hatalı çalışmasına neden olabilmektedir. Harmoniklerin tesisteki en ciddi olumsuz etkisi ise sistemde rezonans riskini ortaya çıkarmasıdır. Ayrıca, sistemde harmoniklerin bulunması durumunda tüketiciler devre elemanlarında oluşan ilave kayıplar nedeni ile faydalı biçimde kullanmadıkları bir enerji yüzünden fazladan para ödemek zorunda kalabilmektedirler. Harmonikler iletkenlerde, trafolarda, motorlarda v.b. her türlü devre elemanlarında, normal şebeke koşullarında tükettikleri bakır ve demir kayıplarına ilave olarak kayıplar oluşturmakta, bu kayıplar harmoniklerin genlik ve mertebelerine göre enerji faturalarına belli miktarlarda ilave bedel bindirmektedir. Harmoniklerin bir diğer olumsuz etkisi de elektrik enerjisinin kalitesizliği sebebi ile makine verimlerinde ve iş kalitesinde azalmalara neden olmasıdır.

Elektrik dağıtım sistemlerinde harmoniklerin ortaya çıkaracakları zararların ortadan kaldırılmasına veya en asgari seviyeye indirilmesine “Harmonik Filtreleme” ismi verilmektedir. Harmoniklerin filtre edilebilmesi için 50 Hz’lik frekans değerine kalibre edilmiş ölçü aletleri ile görülemeyen harmoniklerin kesin olarak tespit edilmeleri gereklidir. Harmoniklerin tespiti genel olarak fourier analizi yapabilen ve “harmonik analizörü” adı verilen kompleks bir cihaz ile veya şebeke üzerinden akım trafosu yoluyla indirgenen akımın dalga şeklinin osiloskopa aktarılıp örneklenen periyot boyunca gözlemlenen dalga şeklinin matlab simulink ortamının FFT Analysis seçeneği kullanılması yoluyla yapılabilir. Harmonikler tespit edildikten sonra ekonomiklik gibi hususlar da dikkate alınarak sorunların optimum çözümü için gerekli hesaplamalar yapılarak “Harmonik Filtre” sistemleri tasarlanmaktadır.

Güç sistemlerindeki istenmeyen harmonik akımlar iki şekilde önlenebilir. Bunlardan birincisi; devreye bağlanma durumuna göre yüksek değerli seri empedans (Seri Filtre) ikincisi ise düşük değerli paralel empedans (Paralel Filtre) kullanmaktır. Filtreler çalışma durumuna göre ise; pasif ve aktif filtreler olmak üzere ikiye ayrılmaktadır. Ayrıca aktif ve pasif filtrelerin birlikte kullanılmaları da mümkündür. Bu tip kullanım durumunda filtreye “hibrit filtre” denilmektedir.

BÖLÜM 2 : SİNÜS BİÇİMİNDEN UZAKLAŞMIŞ DALGALARIN İNCELENMESİ

Elektrik enerji sisteminde akım , gerilim gibi büyüklüklerin dalga şekli temel frekanslı sinüsoidal bir değişime sahip olmalıdır . Bunun yolu da sistemin sinüsoidal kaynakla beslenmesi ve doğrusal yüklerle yüklenmesinden geçer . Fakat değişen Dünya talepleri

sonucu gelişen teknoloji güç sistemlerinde akım-gerilim eğrileri doğrusal olmayan elemanların kullanımı artmıştır . Bunun doğal sonucu olarak enerji sistemindeki sinüsoidal dalga bozulur . Bozulmuş olan bu dalga ‘sinüs biçiminden uzaklaşmış dalga’ olarak adlandırılır.

Genel olarak incelendiğinde görülür ki : Sinüs biçiminden uzaklaşmış (nonsinüsoidal) dalgalar , doğrusal yada doğrusal olmayan elemanlı bir devreye nonsinüsoidal besleme gerilimi uygulanması veya doğrusal olmayan elemanlı bir devreye sinüsoidal gerilim uygulanması ile meydana gelir . Nonsinüsoidal büyüklüklerin incelenmesine yönelik kullanılan başlıca yöntem

‘Fourier Analizi ‘dir. Fourier serileri teorisi Fransız fizikçi ve matematikçisi Joseph Fourier tarafından ilk kez 1882 de ‘ Analytic Theory of Heat ‘ isimli makalesinde yayınlandı.

J. Fourier , nonsinüsoidal periyodik dalgaların genlik ve frekansları farklı birçok sinüsoidal dalgaların toplamından oluştuğunu saptadı . Bu yolla elde ettiği seriye

‘’ Fourier Serisi ‘’ bu serinin elemanlarına da ‘Fourier Bileşenleri’ adı verilir.Herhangi bir periyodik dalganın Fourier bileşenlerini elde etmek için Fourier serisine açılımına dalga analizi veya harmonik analiz denilir .

2.1. Fourier Dönüşümü

Bir f(t) fonksiyonunun Fourier dönüşümü ,

biçiminde tanımlanır ve ters Fourier dönüşümü,

olarak tanımlanır.

Sinüs formunda olmayan periyodik bir işaret Fourier analizi sonrası şu denklem formlarından birine benzer.

Bu denklemlerde ;

n = 1..,2,..3, … harmonik derecesi

f(t) : ani değeri

t = Bağımsız değişken

A0 = Sabit terim (doğru bileşen yada ortalama değer)

Teta = referansla olan açı farkını göstermektedir.

Açık yazılımı ;

şeklinde olan f(t) ifadesi için katsayılar

eşitlikleri ile hesaplanır.

Nonsinüsoidal dalga analizinde dalga işaretinin simetrik olması hesaplamada birtakım kolaylıklar sağlar.

2.2. Nonsinüsoidal Dalgalarda Simetri İfadeleri

2.2.1. Tek Fonksiyon Simetrisi : (Noktasal Simetri)

koşulunu sağlayan fonksiyonlardır , fonksiyonun grafiği önce düşey sonra yatay eksen etrafında döndürüldüğünde eğriler üst üste gelir . Tek fonksiyon simetrisi olan açılımda kosinüslü terimler yoktur.

ise sadece tek harmonikler vardır .

2.2.2. Çift Fonksiyon Simetrisi : (Eksenel Simetri)

koşulunu sağlayan fonksiyonlar çift fonksiyonlardır ve bu fonksiyonların grafiği düşey eksene göre simetriktirler . Böyle fonksiyonların sinüslü terimleri yoktur .

koşulu sağlanıyorsa sadece çift harmonikler vardır .